Algorithmische Grundlagen der Bioinformatik: Modelle, by Dr. Hans-Joachim Böckenhauer, Dirk Bongartz (auth.)

By Dr. Hans-Joachim Böckenhauer, Dirk Bongartz (auth.)

Detailliert, theoretisch fundiert und zugleich anschaulich durch viele Beispiele erlernen Sie die grundlegenden Fragestellungen der Bioinformatik und die zugehörigen algorithmischen Methoden.
Die Bioinformatik hat in den vergangenen Jahren eine immer höhere Aufmerksamkeit erhalten. Großprojekte wie das Human-Genom-Projekt sind hierbei nur der Beginn einer stetigen Weiterentwicklung dieser fruchtbaren Zusammenarbeit von Informatik und Biologie.

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Die beiden Bände Technische Informatik bieten einen verständlichen Einstieg in dieses wichtige Teilgebiet der Informatik. Band 1 Grundlagen der digitalen Elektronik führt in die für die Elektronik wichtigen Gesetze der Physik und der Elektrotechnik ein. Sodann werden Halbleiterbauelemente und darauf aufbauend Verknüpfungsglieder, Schaltnetze, Speicherglieder, Schaltwerke und integrierte Schaltungen behandelt.

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Mi+l'P)· Damit ist die Behauptung bewiesen. 2 konnen wir nun zeigen, dass der String-Matching-Automat fUr ein Muster P wirklich das String-Matching-Problem fUr einen beliebigen Text t E :E" und das Muster P lost. 1. Sei P = Pl ... Pm E :Em ein Muster, sei Mp = (Q,:E, qo, 0, F) der String-Matching-A utomat fii,r p. Sei t = h ... tn E :En ein beliebiger Text. Dann gilt fii,r alle i E {1, ... , n} Beweis. 2 und der Tatsache F = {m}. 3 das String-Matching-Problem mit Hilfe von endlichen Automaten lOsen.

Wenn wir einen nicht einfachen Pfad oder Kreis betrachten, werden wir dies im Folgenden immer explizit erwahnen. Wir geben nun die formale Definition eines Baums an, hierbei handelt es sich urn einen wichtigen Spezialfall eines Graphen. 10. Sei T = (V, E) ein Graph. Der Graph T ist ein Baum, wenn er zusammenhangend ist und keinen einfachen Kreis enthalt. Die Knoten eines Baums vom Grad 1 heiBen Blatter, die Knoten vom Grad ~ 2 heiBen inn ere K noten. Ein Baum kann einen ausgezeichneten Knoten besitzen, der Wurzel genannt wird.

4. Sei p t5(q,a) = av(Pl ... pqa,p) ffir alle q E Q und a E~. 2 Konstruktion eines String-Matching-Automaten Eingabe: Ein Muster P = PI ... Pm tiber einem Alphabet ~. for q:= 0 to m do for each a E ~ do {Berechne 8(q, a) = OV(PI ... pqa, pH k:= min{m,q + I} + 1 repeat k:= k-1 until PI ... Pk = Pq-k+2 ... pqa 8(q, a) := k . Ausgabe: Der String-Matching-Automat Mp = ({O, ... ,m},~,O,8,{m}). 2 bestimmt werden. Wir wollen im Folgenden den Zusammenhang zwischen String-Matching-Automaten und der Bestimmung von Overlaps formal untersuchen.

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